Question

Marta construiu um portão com ripas de madeira e quatro barras de ferro para fixar as ripas, sendo três delas paralelas e dispostas na horizontal e uma na transversal. Observe, na figura abaixo, esse portão recém construído com algumas medidas indicadas. M110742I7 Nessa construção, as distâncias entre duas barras horizontais consecutivas deveriam ser iguais, mas Marta constatou que a barra central não ficou posicionada como deveria. Para reposicionar a barra central, ela precisou determinar a diferença entre essas distâncias. A diferença entre as distâncias da primeira barra para a central e da central para a terceira barra é 6 cm. 8 cm. 10 cm. 11,5 cm. 17,5 cm

Answer 1

A diferença entre as distâncias da primeira barra para a central e da central para a terceira barra é 10 cm.

Teorema de Tales

A figura já nos informa a distância entre a barra central e a terceira barra: é 40 cm. Agora, só precisamos calcular a distância da primeira barra à central.

Faremos isso por meio do teorema de Tales, que indica haver proporcionalidade entre os segmentos formados pelo cruzamento de retas paralelas e transversais.

Pela figura, podemos formar a seguinte proporção:

46 = 57,5

40       x

46·x = 40·57,5

46·x = 2300

x = 2300

       46

x = 50 cm

Portanto, a diferença entre as distâncias dessas três barras horizontais será: 50 - 40 = 10 cm.

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