Question

25 pontos!
Sabendo que as expressões x - 5/x - 1 + x + 1 = 0, determine os valores reais de x.?

Gente, por favor, respondam corretamente, essa questão vale muitos pontos no trabalho. É urgente!

Answer 1

        x - 5      x + 1       0
      -------- + ------- =  ----- 
       x - 1        1           1                         mmc = x - 1

       x - 5     (x - 1)(x + 1)           0
      ------- + ------------------ = ---------
       x - 1           x - 1              x - 1                    simplifique os x - 1

       x - 5 + x² - 1 = 0
       x² + x - 6 = 0 
     a = 1     b = 1    c = - 6

Δ = b² - 4.a.c
Δ = 1² - 4.1.(- 6 )
Δ = 1 + 24
Δ = 25

      - b (+ ou -)√Δ
x = -------------------
             2.a

       - 1 (+ ou - )√25
x = ----------------------
                 2.1

       - 1 (+ ou -) 5
x = -------------------
                2

x' = - 1 + 5/2                       x" = -1 - 5/2
x' = 4/2                               x" = - 6/2
x' = 2                                  x" = - 3                S = { 2 , - 3 }