Question

Um fio longo e reto é atravessado por uma corrente elétrica contínua e constante de intensidade 50mA. Qual a quantidade de carga elétrica que atravessa uma secção transversal do condutor em um intervalo de 10s?

Answer 1

A quantidade de carga elétrica que atravessa a secção transversal é de 0,5 C.

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Cálculo

Em termos matemáticos, há de se saber que a corrente elétrica é proporcional à razão entre a carga elétrica e o intervalo de tempo, tal como a equação I abaixo:

$\quad \LARGE {\boxed{\boxed{\begin{array}{lcr} \\\ {\sf I = \dfrac{Q}{\Delta t}} ~\\\ \end{array}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

$\large \textsf{Onde:}$

$\large \sf I \Rightarrow corrente ~ el\acute{e}trica ~ (em ~ A)$

$\large \sf Q \Rightarrow carga ~ el\acute{e}trica ~ (em ~ C)$

$\large \sf \Delta t \Rightarrow intervalo ~ de ~ tempo ~ (em ~ s)$  

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Aplicação

Sabe-se, segundo o enunciado:

$\LARGE \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases}\sf I = \textsf{50 mA} = \textsf{0,05 A} \\\sf Q = \textsf{? C} \\\sf \Delta t = \textsf{10 s} \\\end{cases}$

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Assim, tem-se que:
$\left$$\Large \textsf{ \sf \textsf{0,05} \left[A\right] = \dfrac{Q}{10 \left[s\right]} }$

$\left$$\Large \textsf{ \sf Q = 10 \left[s\right] \cdot \textsf{0,05} \left[A\right] }$

$\left$$\Large \textsf{ \sf Q = \textsf{0,5} \left[A\right] \cdot \left[s\right] }$

$\left$$\boxed {\boxed {\Large \textsf{ \sf Q = \textsf{0,5} \left[C\right] }}}$

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Answer 2

Aplicando-se a relação entre carga elétrica, corrente elétrica e tempo,

obteve-se que o valor da carga elétrica é igual a $0,5\ C$

Para calcular a quantidade de carga elétrica que atravessa o fio

condutor, aplicas-se a fórmula $i = Q / \Delta\ T$.

$i = Q / \Delta\ T\\\\50.10^{-3} = Q / 10\\ \\Q = 50.10^{-3}.10\\ \\Q = 500.10^{-3}\\ \\Q = 5.10^{-1}\ C\\ \\ou\\\\Q = 0,5\ C$

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