Question

Uma sala de aula é formada por 11 rapazes e 9 moças. Para representá‑la em uma comissão de formatura, serão sorteados 2 estudantes. Para o sorteio foi preparada uma urna contendo 20 papéis dobrados com o número de chamada dos estudantes. Será retirado um papel e, em seguida, outro. A probabilidade de, nesse sorteio, os representantes serem um rapaz e uma moça é de 11/20 9/20 99/380 198/380 96/380

Answer 1

Temos 20 pessoas no total.

Cenário 1:

O primeiro sorteado é um rapaz, o que tem uma chance de 11/20 de acontecer, e a segunda sorteada é uma moça, o que tem uma chance de 9/19 de acontecer (o rapaz sorteado anteriormente não participa do segundo sorteio). Para saber a chance de dois eventos ocorrerem sucessivamente, multiplicamos as probabilidades. Então a chance do Cenário 1 ocorrer será de:

$\frac{11}{20}\cdot \frac{9}{19}=\frac{99}{380}$

Cenário 2:

A primeira sorteada é uma moça, o que tem uma chance de 9/20 de acontecer, e o segundo sorteado é um rapaz, o que tem uma chance de 11/19 de acontecer (a moça sorteada anteriormente não participa do segundo sorteio). Mesmo raciocínio do Cenário anterior:

$\frac{9}{20}\cdot \frac{11}{19}=\frac{99}{380}$

Em qualquer um dos cenários nós teremos um rapaz e uma moça, para saber a probabilidade de qualquer um dos cenários ocorrer, nós somamos as probabilidades (exceto quando existe a probabilidade dos dois ocorrerem ao mesmo tempo, aí o cálculo é um pouco mais complicado. Mas não é o caso aqui).

p(rapaz e moça) = 99/380 + 99/380

p(rapaz e moça) = 198/380