Question

6) A conhecida fórmula de Bhaskara è um método para encontrar raizes reais de uma função quadrática. No processo deste método as raizes são encontradas fazendo uso dos coeficientes das equações no formato, y = ax²+bx+c com a, b, c ER (numeros reais) e ainda a 0. Sendo assim, a função dada por f(x) = 4x² -4x+1. possui como raizes quais números? 6 ) A conhecida fórmula de Bhaskara è um método para encontrar raizes reais de uma função quadrática . No processo deste método as raizes são encontradas fazendo uso dos coeficientes das equações no formato , y = ax² + bx + c com a , b , c ER ( numeros reais ) e ainda a 0. Sendo assim , a função dada por f ( x ) = 4x² -4x + 1 . possui como raizes quais números ?​

Answer 1

Usando a Fórmula de Bhaskara para resolver a equação do segundo

grau, baseada na função, obtém-se as raízes:

1/2

( ver gráfico em anexo )

Equação completa geral do segundo grau:

$ax^2+bx+c=0 ~~~~~~a ; b; c \in \mathbb{R} ~~~~a\neq0$

Fórmula de Bhaskara

$x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2\cdot a}~~~~~~~\Delta~=b^2-4\cdot a\cdot c$

Para encontrar as raízes desta função

$f(x) = 4x^2 -4x+1$

vou a "transformar" numa equação  

$4x^2 -4x+1=0\\\\a =~~ 4 \\\\b = - 4\\\\c=~~1\\\\\Delta=(-b)^2-4\cdot 4 \cdot1=(-4)^2-4\cdot4\cdot1=4-4=0\\\\\timesx_{1}=\dfrac{-(-4)+\sqrt{0}}{2\cdot 4}=\dfrac{+4}{8}=\dfrac{+4\div4}{8\div4}=\dfrac{1}{2}\\\\\\x_{2}=\dfrac{-(-4)-\sqrt{0}}{2\cdot 4}=\dfrac{+4}{8}=\dfrac{+4\div4}{8\div4}=\dfrac{1}{2}$

Observação 1

Quando a função segundo grau tem apenas uma raiz, a parábola que

representa a função , apenas "toca" o eixo do x .

Observação 2

Previsão de raízes em equações do segundo grau , com base no binómio

discriminante ( Δ )

• Δ = 0     tem apenas uma única raiz, que se diz ser " dupla"

• Δ > 0      tem duas raízes reais e distintas

• Δ < 0      não tem raízes reais

Saber mais sobre equações do segundo grau, com Brainly:

https://brainly.com.br/tarefa/9847148

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Bons estudos.

Att      Duarte Morgado

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$(\cdot )$  multiplicação       ( ∈ )   pertencer a        ( ≠ )  diferente de

(|R)  conjunto dos números reais

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.