Question

7. Calcule o m.m.c. dos números: a) 180 e 84 b) 375 e 225 =) 96, 144 e 240 7. Calcule o m.m.c. dos números : a ) 180 e 84 b ) 375 e 225 = ) 96 , 144 e 240​

Answer 1

Resposta:

a) 2 520

b) 1 125

c) 1 440

Explicação passo a passo:

a)

180 = 2² x 3² x 5

84 = 2² x 3 x 7

O mmc pega todos os fatores, comuns e não comuns, com os maiores expoentes (ou seja, o mínimo pega o máximo de fatores e expoentes).

mmc = 2³ x 3² x 5 x 7 = 2 520.

O Mdc pegaria somente os fatores comuns, com os menores expoentes (o máximo pega o mínimo de fatores e expoentes).

Mdc seria = 2² x 3 = 12.

b)

375 = 3 x 5³

225 = 3² x 5²

mmc = 3² x 5³ = 1 125

Mdc seria 3 x 5²  = 75

c)

96 = 2⁵ x 3¹

144 = 2⁴ x 3²

240 = 2⁴ x 3¹ x 5

mmc = 2⁵ x 3² x 5 = 1 440

Mdc seria 2⁴ x 3¹ = 48.