Question

Questão de Estatística.

Answer 1

Bom dia!

Tabela anexa.

a)
$\overline{x}=\frac{\sum{xf}}{\sum{f}}=\frac{54450}{250}=217,8$

b)
Para a mediana precisamos encontrar sua classe:
$\frac{250}{2}=125$

Então, o termo mediano está na posição 125.
$Med=200+50\cdot\frac{125-96}{50}=200+29=229$

c)
Moda é o termo que mais se repete.
Há 3 fórmulas para a moda:

Moda bruta: Ponto médio da classe modal (com maior frequência)
$Mod=275$

Moda de King:
$Mod=275+50\cdot\frac{24}{24+50}=275+50\cdot\frac{24}{74}\approx{291,2}$

Moda de Czuber:
$Mod=275+50\cdot\frac{80-50}{(80-50)+(80-24)}=275+50\cdot\frac{30}{30+56}\approx{292,4}$

d)
Quintil 4:
Posição:$\frac{250\cdot{4}}{5}=200$
$K_4=250+50\cdot\frac{200-146}{80}=250+50\cdot\frac{54}{80}=283,75$

Percentil 65:
Posição:$\frac{250\cdot{65}}{100}=162,5$
$P_{65}=250+50\cdot\frac{162,5-146}{80}=250+50\cdot\frac{16,5}{80}\approx{260,3}$

Espero ter ajudado!