Question

URGENTE! Os numeros 54 e 72 possuem divisores comuns Qual é o maior deles ?

Answer 1

Olá, Wilminha.

 

Vamos fatorar os dois números.

 

$<var>54|2 \\ 27|3 \\ 9|3 \\ 3|3 \\ 1 \\ \Rightarrow 54 = 2 \times 3^3 \\\\ 72|2 \\ 36|2 \\ 18|2 \\ 9|3 \\ 3|3 \\ 1 \\ \Rightarrow 72 = 2^3 \times 3^2</var>$

 

O Máximo Divisor Comum (MDC) é o produto dos fatores comuns aos dois números de menor expoente.

 

Portanto:

 

$<var>\text{MDC}(54,72)= 2 \times 3^2 = 2\times 9 \Rightarrow \boxed{\text{MDC}(54,72)=18}</var>$