Question

Observe no plano cartesiano apresentado abaixo a representação gráfica do sistema linear em que as retas r e s representam nessa ordem a primeira e a segunda equação desse sistema qual dos pontos destacados nesse plano cartesiano representa a solução desse sistema linear

Answer 1

No plano cartesiano apresentado, o ponto que representa a solução do sistema linear é o S.

O que é um sistema linear

Sistema linear é um conjunto de duas ou mais equações que quando encontradas o X e o Y das mesmas, elas se cruzam em um determinado ponto. Observando o gráfico é possível ver que as duas retas que representam cada função se cruzam no ponto S. Mas também é possível encontrar a solução resolvendo o sistema.

Resolvendo o sistema linear:

Para resolver o sistema podemos usar o método da substituição, que consiste possui o seguintes passos:

• Isolar a uma variável (letra) em uma das equações. Nesse caso, é mais fácil isolar o y na segunda equação, para isso, basta trocar o x de lugar, invertendo sua operação.

$\left \{ {{2x + 3y=-1} \atop {y=3+x}} \right.$

• Depois, substituimos a letra y na primeira operação pelo que encontramos na segunda. E resolvemos a equação.

2x + 3 (3+x) = -1

2x + 9 + 3x = -1

5x + 9 = -1

5x = -1 - 9

5x = -10

x = -10 / 5

x = -2

• Tendo encontrado o valor de x = -2, substituímos o x na segunda equação.

y = 3 - 2

y = 1

Por tanto, a resolução do sistema linear é a tupla (-2, 1), no qual o primeiro elemento é o valor de x e o segundo o valor de y. O ponto no plano cartesiano que possui esses valores é o ponto S.

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