em uma turma de primeira fase do curso tecnico integrado do IFSC há 32 alunos. A professora de educação fisica realizou uma pesquisa com esses alunos para identificar suas modalidades esportivas preferidas dentre volei, basquete e futebol. Com a pesquisa ela descobriu que:
6 alunos gostam somente de volei
10 alunos gostam somente de futebol
5 alunos gostam somente de basquete
5 alunos gostam de volei e futebol
6 alunos gostam de basquete e futebol
4 alunos gostam de volei e basquete e
3 alunos gostam das tres modalidades
com essas informações a professora de educação fisica concluiu que a quantidade de alunos que não gosta de nenhuma das tres modalidades é:
Respostas
Resposta:
2 alunos.
Explicação passo a passo:
Fazendo o diagrama de Venn temos que o centro representa 3 alunos. Já as demais interceções representam 5, 6 e 4. No entanto, 3 alunos em cada uma dessas interceções já estão representados no centro do diagrama. Assim, devemos subtrair 3 de cada interceção:
tres modalidades: 3 alunos
Volei e futebol: 2 alunos
basquete e futebol: 3 alunos
Volei e basquete: 1 aluno
Dessa forma, percebemos que o total de alunos representados por todas as interceções é igual a 9.
Assim, somamos 9 ao total de alunos que só gostam de cada esporte - 6, 10, 5;
O total de estudantes que gostam de alguma modalidade é 30. Sendo assim, 2 alunos não gostam de nenhuma modalidade.
A quantidade de alunos que não gosta de nenhuma das três modalidades será de: 2 alunos.
Como funciona a Teoria dos Conjuntos?
A teoria dos Conjuntos se baseia nos pilares dos Elementos, Pertinências e Conjuntos em si, lembrando que todo conjunto será formado por um ou vários objetos que são denominados, elementos.
Então quando analisarmos o enunciado e aplicarmos o diagrama de Venn, veremos que centro será representado por três alunos e as outras interseções: 5, 6, 4.
Só que, apenas 3 alunos de cada uma dessas interseções já representam o centro desse diagrama, então analisando cada uma das interseções:
- Três modalidades = três alunos.
- Vôlei e futebol = dois alunos
- Basquete e futebol = três alunos
- Vôlei e basquete: um aluno.
Então sabendo que o valor total dessas interseções será 9 e com a soma de total de estudantes que gostam de alguma modalidade será 30, então os que não gostam de nenhuma delas será: 2 alunos.
Para saber mais sobre Conjuntos:
https://brainly.com.br/tarefa/46331562
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