Question

Em um acampamento um grupo de 50 pessoas tem mantimentos suficiente para um mês. Após decorrido 30% do período programado, chega mais uma quantidade de pessoas que representa um aumento de 16% nesse grupo de pessoas. Nesse novo cenário, a partir de qual dia do mês o grupo de pessoas não terá mais mantimentos, caso não seja comprado ou repostos os estoques de mantimentos?
obs: considere o mês comercial de 30 dias.

A)26
B)27
C)28
D)29
E)30

Answer 1

30% do período = 30 (dias) * 0,3 (30%):

$30 \cdot 0,3 = 9$ dias.

Aumento de 16% do grupo de pessoas:

$50 \cdot 0,16 = 8$ pessoas.

Chamemos de "1 mantimento" a unidade capaz de manter 1 pessoa no acampamento durante 1 dia. Veja que há $50 \cdot 30 = 1500$ mantimentos inicialmente. Se, após de 30% do período (9 dias), chegaram 8 pessoas, significa que foram consumidos até aquele dia $50 \cdot 9 = 450$ mantimentos, já que foram 50 pessoas durante 9 dias. Nos dias seguintes, serão consumidos 58 mantimentos por dia. Como restam $1500 - 450 = 1050$ mantimentos, basta dividir estes mantimentos pela quantidade de pessoas para saber por quanto tempo estos mantimentos as mantém:

$\cfrac{1050}{58} \approx 18,1$

Isso significa que há mantimentos para 18 dias, e se esgota no dia seguinte. Como o grupo esteve 9 dias antes da entrada destas 8 pessoas, significa que os mantimentos são suficientes para:

$9 + 18,1 = 27,1$, se esgotando, portanto, no dia 28.

c) 28

Obs: apesar de eu ter quase certeza do que disse, não posso garantir em 100% haver acertado. Veja que pode haver equívocos na interpretação das datas, como "decorrido 30% do período" (as pessoas chegaram no nono dia ou após o nono dia?). Apesar disso, acredito que está correto.