Question

Verifique se os pontos: A(1;2;4), B(-1;0;-2), C(0;2;2), D(-2;1;-3) estão no mesmo plano.​

Answer 1

Vamos là.

sejam os vetores:

AB = B - A = (-2, -2, -6)

AC = C - A = (-1, 0, -2)

AD = D - A = (-3, -1, -7)

calcule o produto misto

(-2  -2   -6   -2   -2)

(-1    0   -2   -1     0)

(-3  -1   -7    -3    -1)

det  = 0 - 12 - 6 - 0 + 4 + 14 = 0

como o produto misto vale zero os pontos estão no mesmo plano.