Question

uma progressão geometrica possui o primeiro termo igual a 5 e razão igual a 3. O 6° termo dessa progressão é:

Answer 1

Resposta:

a₆ = 1215

Explicação passo a passo:

a₁ = 5

q = 3

a₆ = ?

Termo geral

aₙ = a₁.qⁿ⁺¹

a₆ = 5 * 3⁶⁺¹

a₆ = 5 * 3⁵

a₆ = 5 * 243

a₆ = 1215

Answer 2

O 6º termo desta progressão geométrica é o número 1215. Para resolver esta questão precisamos utilizar o conceito de uma progressão geométrica (P.G).

O que é uma progressão geométrica

A progressão geométrica (P.G) é uma sequencia na qual os valores são multiplicados por um valor constante, chamado de razão. A razão desta P.G é igual a 3 e o primeiro termo é o 5.

(5, a2, a3, a4, a5, a6, ....)

A sequência começa no 5  e o próximo número é o triplo do número anterior. Por exemplo:

a2 = a1*q

a2 = 5*3

a2 = 15

Para encontrar o 6º termo desta progressão podemos aplicar a fórmula do termo geral de uma P.G:

$an = a1 * q^{n - 1}$

Onde:

• an é o termo que buscamos.
• a1 é o 1º termo.
• q é a razão da P.G
• n é a posição do termo que buscamos.

Substituindo os valores na fórmula:

$a6 = 5 * 3^{6 - 1}$

$a6 = 5 * 3^{5}$

$a6 = 5 * 243$

$a6 = 1215$

Para aprender mais sobre progressão geométrica, acesse:

brainly.com.br/tarefa/51266539

brainly.com.br/tarefa/45845804

#SPJ2