Question

Escreva as equações na forma geral e resolva-as:(x-2)elevado a dois=3x+4

Answer 1

Resposta:

x'=0

x''=7

Explicação passo a passo:

(x-2)²=3x+4

x²-2x(2)+2²=3x+4

x²-4x+4=3x+4

x²-4x-3x=4-4

x²-7x=0

x(x-7)=0

Resolvendo pelo fator zero: Para ab=0, ou a=0 ou b=0.

Para a=0:

x=0

Para b=0:

x-7=0

x=7

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Prova Real:

Para x=0:

(0-2)²=3.0+4

(-2)²=0+4

4=4 ← Verdadeiro.

Para x=7:

(7-2)²=3.7+4

5²=21+4

25=25 ← Verdadeiro.

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Obs: Também dá pra fazer por Bhaskara em x²-7x=0, lembrando que, quando c=0, uma das raízes sempre dará zero e a outra pode ser resolvida por -b/a.

Nesse caso b=-7 e a=1: -(-7)/1=7/1=7

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Bhaskara para quando c=0:

Δ=b²-4.a.0

Δ=b²-4.0

Δ=b²-0

Δ=b²

x=(-b±√Δ)/2a

x=(-b±√b²)/2a

x=(-b±b)/2a

x'=(-b+b)/2a

x'=0/2a

x'=0

x''=(-b-b)/2a

x''=-2b/2a

x''=-b/a