Question

Certo dia, três bibliotecárias foram incumbidas de catalogar os livros de um lote recebido. Ao final do trabalho, duas delas fizeram as seguintes declarações:

Aline: Bia catalogou livros do lote, mas Cacilda não os catalogou.
Bia: Se Aline não catalogou livros do lote, então Cacilda os catalogou.

Considerando que as duas declarações são verdadeiras, então os livros desse lote foram catalogados:
Alternativas
A pelas três bibliotecárias.
B por uma única bibliotecária.
C apenas por Bia e Cacilda.
D apenas por Aline e Cacilda.
E apenas por Aline e Bia.

Com resolução simples por favor.

Answer 1

Resposta:

Consideremos as seguintes proposições simples:

a: Aline catalogou os livros do lote.

b: Bia catalogou os livros do lote.

c: Cacilda catalogou os livros do lote.

Declaração de Aline: b ∧ ¬c.

Dado que essa declaração é verdadeira, a proposição b tem de ser verdadeira e c tem de ser falsa.

Declaração de Bia: ¬a → c.

Haja vista que a proposição c é falsa, para que a condicional acima seja verdadeira a proposição ¬a tem de ser necessariamente falsa, ou seja, a tem de ser verdadeira.

Portanto, apenas as proposições a e b são verdadeiras. Logo, os livros foram catalogados por Aline e Bia.

Letra E.