Question

O terno ordenado (1, 4, -2) é solução da equação linear 2x + y + 3z = 0?

Answer 1

Resposta:

.    SIM,  (1,  4, - 2)   é  solução da equação

Explicação passo a passo:

.

.        Verificando,  se  (1,  4,  - 2)  é  solução de:

.

.          2x  +  y  +  3z  =  0    ==>    2 . 1  +  4  +  3 . (- 2)  =  0

.                                                        2  +  4  -  6  =  0

.                                                        6  -  6  =  0

.                                                        0  =  0              (OK)

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

✅ Após resolver todos os cálculos, concluímos que, de fato, o referido terno ordenado é solução da equação linear dada. Portanto, a resposta é:

                        $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf Sim\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os dados:

           $\Large\begin{cases} T_{O} = (1, 4, -2)\\eq: 2x + y + 3z = 0\end{cases}$

Para verificar se o terno ordenado "To" é solução da equação linear "eq", devemos substituir as incógnitas da equação pelos respectivos valores das coordenadas do terno ordenado, verificando se de fato existe igualdade entre os membros da referida equação após a simplificação dos cálculos. Então, temos:

          $\Large\displaystyle\begin{gathered} 2\cdot 1 + 4 + 3\cdot(-2) = 0\end{gathered}$

                               $\Large\displaystyle\begin{gathered} 2 + 4 - 6 = 0\end{gathered}$

                                                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} 0 = 0\end{gathered}$

Como, após a simplificação da equação, podemos verificar uma igualdade entre seus membros, então concluímos que o referido terno ordenado, de fato é solução da equação linear.

✅ Portanto, a resposta é:

                                    $\Large\displaystyle\begin{gathered} \textrm{Sim}\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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