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Resposta:
Olá boa tarde!
x = -12 - 8t + 2t²
A equação da posição no movimento uniforme é dada por:
S = So + Vo*t + at²/2
a)
Posição inicial = So = -12 metros
_|_____________|________________> x (metros)
-12 0
b)
Como a aceleração é positiva, o módulo de aceleração e velocidade são os mesmos. Ou seja, ambas as grandezas tem a mesma orientação vetorial.
→
Vo = -8 m/s
→
a = 4 m/s²
c)
Velocidade inicial e aceleração no item b
d)
Função da velocidade:
V = Vo + at
V = -8 + 4*t
e)
Quando V = 0
0 = -8 + 4t
4t = 8
t = 8/4
t = 2 segundos
f)
Substituindo t = 2 na equação da posição:
x = -12 - 8(2) + 2(2)²
x = -12 - 16 + 4
x = -28 + 4
x = -24 m
g)
-2 = -12 - 8t + 2t²
2t² - 8t - 12 + 2 = 0
2t² - 8t - 10 = 0
t² - 4t - 5 = 0
Equação do segundo grau
Δ = b²- 4.a.c
Δ = -4²2 - 4 . 1 . -5
Δ = 16 - 4. 1 . -5
Δ = 36
t' = (+4 + √36)/2.1 t'' = (+4 - √36)/2.1
t' = 10 / 2 t'' = -2 / 2
t' = 5 t'' = -1
Raízes: (5 , -1)
A raíz negativa não convém.