Question

A frequência do movimento de um corpo é de 400 m ( rotação por minuto) qual o valor da velocidade angular desse movimento, em rad/s ?​

Answer 1

Velocidade Angular

A velocidade angular do corpo é de 13.34 π rad/s.

Há diversas maneiras de se calcular a velocidade angular, e isso é muito dependente das informações iniciais disponíveis.

Mas como se calcula a velocidade angular? De uma maneira geral, podemos calcular essa velocidade utilizando as seguintes equações:

• ω = 2 x π x f
• ω = $\frac{2 \pi }{T}$
• ω = Δα/Δt

onde f é a frequência da rotação, em Hz, T é o período da rotação, em s, Δα é a variação no ângulo da rotação, em graus e Δt é o tempo que levou para fazer o movimento, em s, todos em unidades do SI (Sistema Internacional de Unidades).

Assim, temos que se a frequência do movimento é de 400 rpm (rotações por minuto), podemos calcular a velocidade angular de acordo com a primeira equação:

ω = 2 x π x f

Onde f = 400 rpm ou f = 400 rotações/min.

O grande problema aqui é que f não está em unidades do SI, portanto devemos converter para unidades no Si. Para isso utilizamos a seguinte relação:

1 min = 60 s

Se 1 min é igual a 60 s, temos que:

f = $\frac{400}{1 min} . \frac{1 min}{60 s} = \frac{400}{60 s} = 6.67 Hz$

Agora que obtemos o valor da frequência, vamos calcular a velocidade angular:

ω = 2 x π x 6.67 = 41.9 rad/s

ou

ω = 2 x π x 6.67 = 13.34 π rad/s

É muito comum em física deixarmos a velocidade angular em função do número Pi (π), portanto os dois formatos de resposta estão corretos.

Aprenda mais sobre velocidade angular aqui:

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