Question

Resolva o sistema linear: x+2y+z=4 , 2x+y-z=1 , 3x-y-2z=-2

Answer 1

Vamos là.

x + 2y + z = 4 (I)

2x + y - z = 1  (II)

3x - y - 2z = -2 (III)

de (II) vem

z = 2x + y - 1 (IV)

de (I) vem

x + 2y + 2x + y - 1 = 4

3x + 3y = 5

de (III) vem

3x - y - 4x - 2y + 2 = -2

x + 3y = 4

3x + 3y = 5

2x = 1

x = 1/2

1/2 + 3y = 8/2

3y = 7/2

y = 7/6

z = 2x + y - 1 (IV)

z = 1 + 7/6 - 1 = 7/6

S = (1/2, 7/6, 7/6) SPD