Question

Determine a área total de uma pirâmide regular cujo altura é 12 cm e cujo base é um quadrado de 15 cm de lado ​

Answer 1

A área total de uma pirâmide é a soma da área da base com a área dos triângulos das laterais.

A fórmula para área da lateral é: $A_{lateral}=\frac{b.h}{2}$

A fórmula para a base é: $A_{base}=l^2$

Na altura da lateral teremos que fazer o cálculo da hipotenusa, onde um dos catetos será a metade da lateral e o outro cateto a altura da pirâmide.

h² = 12² + 7,5² -> h = 14,151 cm

Há quatro laterais na pirâmide quadrada então a área total será:

$A_{total}=4.A_{lateral}+A_{base}=4.\frac{15.14,151}{2}+15^2=649,53 cm^2$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

Para encontrar a área total de uma pirâmide regular precisamos encontrar a área de cada parte separado e depois somar.

Área da base:

L x L= 15 X 15 = 225

Área lateral:

$G^{2} = R^{2} + H^{2}\\\\G^{2} = (7,5)^{2} + 12^{2}\\\\g=\sqrt{56,25+144} =\sqrt{200,25} =14,15$

Área do triangulo:

A=(Base x altura)/2

A=(14,15 X 15)/2=106,125

como temos 4 triângulos nas laterais

Área = 4 x 13.07 = 424,5

Sendo assim, temos que a área total será:

$Atotal = 225+424,5=659,5$

espero ter ajudado!!!!!