Question

(44) Qual a lui de f-1 definida a partir do gráfico y 0 1 3 x ( 44 ) Qual a lui de f - 1 definida a partir do gráfico y 0 1 3 x​

Answer 1

Após a realização dos cálculos, podemos concluir que a lei definida a partir do gráfico é f(x)=⅔ x+2

Função de 1º grau

Função de 1º grau é toda função de domínio real e imagem real definida pela lei f(x)=ax+b.

a$\longrightarrow$ é o coeficiente angular

b$\longrightarrow$ é o coeficiente linear.

$\sf a>0\longrightarrow$ a função é dita crescente

$\sf a<0\longrightarrow$ a função é dita decrescente

A raíz ou zero da função são os valores de x que tornam a função igual a zero. No caso da função de 1º grau está raíz é dada pela expressão

$\sf x=-\dfrac{b}{a}$

Vamos a resolução do exercício

Aqui iremos observar o gráfico e destacar as coordenadas dos pontos.

Note que  dois pontos que pertencem ao gráfico são A(0,2) e B(3,4)

Vamos montar duas equações para encontrar os valores de a e b e assim determinar a lei da função.

Usando A(0,2) temos:

$\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf f(x)=ax+b\\\sf f(0)=a\cdot 0+b\\\sf b=2\end{array}}$

Usando o ponto B(3,4) temos:

$\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf f(x)=ax+b\\\sf f(3)=a\cdot3+b\\\sf 3a+2=4\\\sf 3a=4-2\\\sf 3a=2\\\sf a=\dfrac{2}{3}\end{array}}$

A lei pedida é

$\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf f(x)=\dfrac{2}{3}x+2}}}}$

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