Question

O esboço que melhor representa a função quadrática g parêntese esquerdo x parêntese direito igual a menos 4 x ao quadrado mais 4 x menos 1 é:

Answer 1

Usando a parábola como gráfico de uma função do segundo grau, ver

anexo.

A função que foi escrita , por palavras, é :

$g (x) = - ~4x^2+4x-1$

Uma parábola é o gráfico de uma função do segundo grau.

Para o calcular precisamos :

• vértice
• zeros
• ponto interseção eixo do y

Forma de função completa do segundo grau:  

$f(x) = ax^2+bx+c\\\\a\neq0\\\\a~{;}~b~{;}c~~\in~\mathbb{R}$

Neste caso:

$g (x) = - 4x^2+4x-1\\\\a=-4\\\\b=~~4\\\\c=-1\\\\\Delta=b^2-4\cdot a\cdot c$

$\Delta=4^2-4\cdot(-4)\cdot(-1)=16+16\cdot(-1)=16-16=0$

Cálculo do vértice ( V ) usando a fórmula :

$V=(~-\dfrac{b}{2a}~{;}~-\dfrac{\Delta}{4a}~)\\\\\\V=(~-\dfrac{4}{2\cdot(-4)}~{;}~0)\\\\\\V=(~-\dfrac{4}{-8}~{;}~0)\\\\\\V=(~\dfrac{4}{8}~{;}~0)\\\\\\V=(~\dfrac{4\div4}{8\div4}~{;}~0)\\\\\\V=(~\dfrac{1}{2}~{;}~0)$

Cálculo dos zeros

Nestes casos particulares em que o Vértice está no eixo do x , só existe

uma solução :

• a coordenada em x do vértice

( ver em gráfico em anexo )

$x = \dfrac{1}{2}$

Cálculo de : " ponto interseção eixo do y "

O ponto de interseção de uma parábola, que representa funções do segundo grau , é do tipo :

$\large (~0~{;}~c~)$

Por isso este ponto interseção com eixo y é :

$\large (~0~{;}~-1~)$

Ver mais sobre gráficos de funções do segundo grau, com Brainly :

https://brainly.com.br/tarefa/36478085?referrer=searchResults

Bons estudos.

Att     Duarte Morgado

------

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.