Question

5) Represente no plano cartesiano a reta solução das seguintes equações: A) x+y=9 B) 4x-y=8 C) x+y=7 D)x-3y = 5 E) 2x + 4y = 0 F) 2x - 5y = -10 5 )
me ajudem por favor! é urgente ​

Answer 1

As funções afim são representadas na reta pelas seguintes coordenadas:

• A) (0,9) e (9,0).
• B) (0,-8) e (2,0).
• C) (0,7) e (7,0).
• D) (0,-5/3) e (5,0).
• E) (0,0) e (2,-1).
• F) (0,2) e (-5,0).

Montando a função

A função tem uma estrutura f(x) = ax + b, ou y = ax + b, sendo a é o coeficiente angular e b o coeficiente linear. Isso significa que devemos reduzir as funções apresentadas a essa forma e encontrar 2 coordenadas para que possamos traçar uma reta que, passando por esses dois pontos a represente. Uma coordenada possível é onde a função corda o eixo y, pois se x = 0 então y = b, ou seja o coeficiente linear nos da uma coordenada. A outra encontraremos através da raiz da equação, ou seja quando y = 0 e a reta equação corta o eixo x.

As funções

A) x+y=9 ∴ y = -x + 9

Logo corta o eixo y em 9, primeira coordenada (0,9).

A raiz será:

0 = -x + 9

x = 9, a outra coordenada será (9,0).

B) 4x-y=8 ∴y = 4x - 8

Logo corta o eixo y em -8, primeira coordenada (0,-8).

A raiz será:

0 = 4x -8

4x = 8

x = 8/4

x = 2 , a outra coordenada será (2,0).

C) x+y=7 ∴ y = -x + 7

Logo corta o eixo y em 7, primeira coordenada (0,7).

A raiz será:

0 = -x + 7

x = 7, a outra coordenada será (7, 0).

D) x-3y = 5 ∴ y = (x - 5)/3

Logo corta o eixo y em - 5/3, primeira coordenada (0,-5/3).

A raiz será:

0 = (x - 5)/3

0 = x - 5

x = 5, a outra coordenada será (5, 0).

E) 2x + 4y = 0 ∴ y = -2x/4

• Logo corta o eixo y em  0, primeira coordenada (0,0).
• Aqui temos uma função linear, onde o gráfico intercepta os eixos x e y no centro do plano cartesiano.
• Com isso devemos encontrar outro ponto substituindo x por outro valor.
• se x = 2, então:

y = -2 . 2 /4

y = -4/4

y = -1, a outra coordenada será (2,-1).

F) 2x - 5y = -10 ∴ y = 2x/5 + 2

Logo corta o eixo y em 2, primeira coordenada (0,2).

A raiz será:

0 = 2x/5 + 2

2x/5 = -2

2x = -2 . 5

x = -10/2

x = -5 , a outra coordenada será (-5, 0).

Saiba mais a respeito de função afim aqui: https://brainly.com.br/tarefa/634334

Espero ter ajudado e bons estudos. XD

#SPJ10