Construa o gráfico de cada uma das seguintes funções, atribuindo valores de x ϵ D(f) e determine as imagens de x pela função f, ou seja, os valores de y= f(x), para obter os pares ordenados na tabela, em seguida represente no plano cartesiano os pontos, em seguida trace a reta e diga se a função é crescente, decrescente ou constante. a) f(x)= x+5 b) f(x)= -5x c) f(x)= 5 d) f(x)= -5

Respostas

respondido por: silvapgs50

Analisando as leis de formação de cada função de primeiro grau listada, obtemos:

(a) Função crescente, cujo gráfico é igual a reta passando pelos pontos (0, 5) e (-5, 0).

(b) Função decrescente, com gráfico dado pela reta contendo os pontos (0, 0) e (-1, 5).

(d) Função constante, com gráfico dado pela reta paralela ao eixo x e passando pelo ponto (0, -5).

Função de primeiro grau

Todas as funções listadas na questão proposta possuem lei de formação no modelo f(x) = ax + b. Ou seja, todas as funções dadas são funções de primeiro grau, portanto, possuem gráfico dado por uma reta.

Uma reta pode ser determinada se tivermos dois pontos distintos que pertencem a ela. Logo, para encontrar o gráfico de cada função calculamos dois pontos que satisfazem a lei de formação.

Uma função de primeiro grau será crescente se o coeficiente a for um número real positivo, será decrescente se o coeficiente a for negativo e será constante quando a for igual a zero.

Alternativa a

A função dada é crescente, pois a = 1 > 0 e passa pelos pontos:

$x = 0 \Rightarrow y = 0 + 5 = 5$

$x = -5 \Rightarrow y = -5 + 5 = 0$

Alternativa b

A função possui coeficiente a igual a -5, ou seja, com valor negativo, portanto, é decrescente. Podemos observar que:

$x = 0 \Rightarrow y = -5*0 = 0$

$x = -1 \Rightarrow y = (-5)*(-1) = 5$

Alternativa c

O coeficiente a possui valor nulo, portanto, a função é constante. Nesse caso, teremos uma reta paralela ao eixo x passando por (0, 5).