Question

Considere a f(x)=2x ao quadrado +1para x≥0 sendo g a função inversa de f determine f(g(x)

Answer 1

Vamos là.

f(x) = 2x² + 1

função inversa

y = 2x² + 1

trocamos x por y e y por x

x = 2y² + 1

2y² = 1 - x

y² = (1 - x)/2

y = √((1 - x)/2)

g(x) = √((1 - x)/2)

determine f(g(x))

f(g(x)) = 2*g(x)² + 1

f(g(x)) = 2*(1 - x)/2 + 1 = 1 - x + 1 = 2 - x