Question

(SANTA CASA - SP) Sabe-se que 4 máquinas, operando 4 horas por dia, durante 4 dias, produzem 4 toneladas de certo produto. Quantas toneladas do mesmo produto seriam produzidas por 6 máquinas daquele tipo, operando 6 horas por dia, durante 6 dias?

8 toneladas
13,5 toneladas
10,5 toneladas
15 toneladas

Answer 1

Resposta:

13,5 toneladas

Explicação passo-a-passo:

Observe que a produção em toneladas é diretamente proporcional ao número de máquinas, ao número de dias e ao número de horas/dia.

Máquinas Horas/dia Dias Toneladas

4 4 4 4

6 6 6 x

6 6 6

x = 4. ------ . ------ . ------. = 13,5

4 4 4

Answer 2

Serão produzidas 13,5 toneladas.

Para a resolução deste problema, basta utilizar a regra de três.

A regra de três

A regra de três é um método para descobrir uma variável desconhecida, utilizando três dados conhecidos e proporcionais. Funciona da seguinte maneira:

A = B

C = x

Onde:

A é proporcional a B

C é proporcional a x

Ao multiplicar de forma cruzada forma-se a seguinte fórmula:

$x*A = B*C$

Isolando o x temos:

$x = \frac{B*C}{A}$

Vou mostrar o passo a passo na prática:

• Vamos descobrir quantas toneladas são produzidas por dia:

4 dias = 4 toneladas

1 dia = x

$x = \frac{4*1}{4}\\x = 1$

• Portanto, em um dia, as 4 máquinas produzem 1 tonelada.  Agora precisamos descobrir quantas toneladas são produzidas por hora:

4 horas = 1 tonelada

1 horas = x

$x = \frac{1*1}{4}\\x = 0,25$

• Isso indica que as 4 máquinas produzem 0,25 tonelada por hora, por fim vamos descobrir quantas toneladas cada máquina produz por hora:

4 máquinas = 0,25 toneladas

1 máquina = x

$x = \frac{1*0,25}{4}\\x = 0,0625$

• Chegamos ao resultado de 0,0625 toneladas por máquina. Agora basta calcular o que é pedido no enunciado:

6 máquinas por hora * 0,0625 toneladas por máquina = 0,375 toneladas por hora

6 horas por dia * 0,375 toneladas por hora = 2,25 toneladas por dia

6 dias * 2,25 toneladas por dia = 13,5 toneladas produzidas

Em 6 máquinas, operando por 6 horas por dia, durante 6 dias, são produzidos 13,5 toneladas.

Aprenda mais sobre regra de três: https://brainly.com.br/tarefa/7299589