Question

Gabriel verificou que a medida de um ângulo é 75 essa medida em radianos igual a?

Answer 1

Resposta: Rad = $\frac{15\pi}{36\pi}$

Explicação passo a passo:

Nota-se que foi requerida uma conversão de ângulos para radianos. Primeiramente, temos que ter em mente que radiano (rad) é igual a π (pi) que para a Trigonometria vale 180º.

Logo, podemos correlacionar de 2 formas distintas:

1ª forma - Multiplica-se o ângulo dado por π/180º:

$\frac{\pi }{180} > > > 75º . \frac{\pi }{180} = 75º\frac{\pi }{180}$

Agora, basta simplificarmos :

$15\frac{\pi }{36}$

2ª forma - Podemos também utilizar o produto cruzado para encontrarmos o valor requerido, também conhecido como regra de três:

π — 180º
x π — 75º

Assim verificamos que:

$180x\pi =75\pi \\x=\frac{75\pi}{180\pi} = x=\frac{15\pi}{36\pi}$

Importante ressaltar que as duas formas são válidas e muito importantes a prática delas para aquisição de maior experiência com cálculos matemáticos. Caso não soubessemos que ângulo para radiano era convertido pela fórmula $\frac{\pi }{180}$ , bastaria saber utilizar a regra de três.