Question

Determine a equação da circunferência com centro no ponto M (2, 1) e que passa pelo ponto N (1, 1). Escolha uma opção: a. (x – 1)² + (y – 2)² = 0 b. 2x² – y² =1 c. x² – y² – 1 = 0 d. (x – 2)² + (y – 1)² = 1

Answer 1

Calcular o raio: é a distância entre o centro M (2, 1) e o ponto N (1, 1).

$d_{MN}=\sqrt{(x-x_{0})^{2}+(y-y_{0})^{2}}\\ \\d_{MN}=\sqrt{(2-1)^{2}+(1-1)^{2}}\\\\d_{MN}=\sqrt{(1)^{2}+(0)^{2}}\\\\d_{MN}=\sqrt{1+0}\\\\d_{MN}=\sqrt{1}\\\\d_{MN}=1\\\\r=1$

Equação da circunferência:

$(x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}$

Onde a e b são as coordenadas do centro da circunferência e r é o raio.

$(x-2)^{2}+(y-1)^{2}=1^{2}\\\\(x-2)^{2}+(y-1)^{2}=1$