Question

41 Qual é o menor número natural diferente de 1 que dividido por 3, 4 ou 5 dá resto 1? ​

Answer 1

Os números que são divisíveis por 3, 4 ou 5 são seus múltiplos comuns.

O menor número que é divisível por todos ao mesmo tempo é o mínimo múltiplo comum.

Vamos então calcular o MMC (Mínimo Múltiplo Comum) antes de tudo:

$3,4,5\ |\ 2\\3,2,5\ |\ 2\\3,1,5\ | \ 3\\1,1,5\ |\ 5\\1,1,1$

$MMC(3,4,5)=2\cdot 2\cdot 3\cdot 5=60$

O mínimo múltiplo comum é divisível por todos, isto é, deixa resto 0 quando dividido por qualquer um dos números usados para calculá-lo. Mas se adicionarmos 1 a este mínimo múltiplo comum, ele vai deixar resto 1.

Ao adicionar 1 ao 60 concluímos que o menor número natural diferente de 1 que dividido por 3, 4 ou 5 dá resto 1 é o número 61.