Considere dois números inteiros A e B tais que A + B = 30 e A - B = 52. Nesse caso, assinale a alternativa correta:
*
10 pontos
B é maior que A.
A é negativo.
A e B são positivos.
A e B são negativos.
B é negativo.

Respostas

respondido por: erikgabriel18

Resposta:

Explicação passo a passo

vamos fazer um sistema para achar o valor de cada letra !

A+B=30

A-B=52

2A=82, logo, A=41

voltamos no sistema e substituímos o "A" na primeira ou na segunda linha. Irei fazer na primeira!

A+B=30

B=30-41,logo B= -11

Agora voltamos para analisar as respostas!

B é negativo!

espero ter ajudado

respondido por: gabrieltalles00

✔️ A alternativa correta é: B é negativo.

Aqui, cria-se um sistema de equações de 1.º grau com duas incógnitas, que se pode solucionar de diferentes maneiras.

Sistema:

$\displaystyle\text{$\begin{cases}A~+~B~=~30\\A~-~B~=~52\end{cases}$}$

Pelo método da substituição, isola-se uma das incógnitas na primeira equação:

$\displaystyle\text{$A~+~B~=~30$}\\\\\displaystyle\text{$A~=~30~-~B$}$

Em seguida, substitui-se o valor provisório de A na segunda equação (não pode ser na mesma):

$\displaystyle\text{$(30~-~B)~-~B~=~52$}\\\\\displaystyle\text{$30~-~B~-~B~=~52$}\\\\\displaystyle\text{$30~-~2B~=~52$}\\\\\displaystyle\text{$-2B~=~52~-~30$}\\\\\displaystyle\text{$-2B~=~22$}\\\\\displaystyle\text{$B~=~\dfrac{22}{-2}$}\\\\\displaystyle\text{$\bold{B~=-11}$}$

Sabendo-se que B = -11, atribui-se o valor em qualquer uma das equações, para obter-se o valor de A:

$\displaystyle\text{$A~+~(-11)~=~30$}\\\\\displaystyle\text{$A~-~11~=~30$}\\\\\displaystyle\text{$A~=~30~+~11$}\\\\\displaystyle\text{$\bold{A~=~41}$}$