Question

A soma dos dez termos de uma P.A. é igual a (-35). O último termo é igual ao número de termos. Qual é o primeiro termo ?

Answer 1

$Dados:\begin{cases}n=10~termos\\ a _{n}=n=10\\ S _{10}=-35\\ a _{1}=? \end{cases}$

Aplicando a fórmula da soma dos n primeiros termos da P.A., vem:

$S _{n}= \frac{(a _{1}+a _{n})n }{2}\\ \\-35= \frac{(a _{1}+10)10 }{2}\\ \\-70=10 a_{1}+100\\ 10a _{1}=-170\\ \\~\boxed{a _{1}=-17}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos ;)