Question

Sabendo que f(1) = 4, f(2) = 0 e f(3) = 22, determine o produto abc?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Temos:

f(1) = 4

Logo:

a.1² + b.1 + c = 4

a + b + c = 4

f(2) = 0

a.2² + b.2 + c = 0

4a + 2b + c = 0    ⇒ Isolando o valor de c:

c = - 4a - 2b

f(3) = 22

a.3² + b.3 + c = 22

9a + 3b + c = 22

Pegamos as equações:

a + b + c = 4

9a + 3b + c = 22

Substituindo o valor de c nestas 2 equações:

a + b + (-4a - 2b) = 4

9a + 3b + (-4a - 2b) = 22

a + b - 4a - 2b = 4

9a + 3b - 4a - 2b = 22

- 3a - b = 4

5a + b = 22

Resolvendo esse sistema temos:

5a - 3a = 4 +22

2a = 26

a = 26/2

a = 13

Então:

5a + b = 22

5. 13 + b = 22

65 + b = 22

b = 22 - 65

b = - 43

c = - 4a - 2b

c = -4.13 - 2.(-43)

c = - 52 +86

c = 34

Logo:

a.b.c = 13.(-43).34 = - 19006

Espero ter ajudado!!!!

Bons estudos!!!