Question

Seja a funlçao f: D → R dada pela lei de formação f(x) = 5x + 2, de domínio D = {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4} e contradomínio R = {-8, -6, -3, 0, 2, 7, 12, 17, 22}.

a) Utilize a correspondência f(x) = 5x + 2 para determinar os pares ordenados e representá-los através do diagrama de flechas.

b) Descreva o conjunto domínio (D), contradomínio (CD) e imagem (Im) na forma tabular.

c) Por que podemos afirmar que esse diagrama representa uma função?​

Answer 1

a)

Os valores dos pares ordenados sao:

F(X) = 5X + 2

F(- 2) = 5.(- 2) + 2 ⇒ F(- 2) = - 8

F(- 1) = 5.(- 1) + 2 ⇒ F(- 1) = - 3

F(0) = 5.0 + 2 ⇒ F(0) = 2

F(1) = 5.1 + 2 ⇒ F(1) = 7

F(2) = 5.2 + 2 ⇒ F(2) = 12

F(3) = 5.3 + 2 ⇒ F(3) = 17

F(4) = 5.4 + 2 ⇒ F(4) = 22

Com os valores acima podemos montar o diagrama de flechas (em anexo)

b)

Domínio = D = {-2; -1; 0; 1; 2; 3; 4} = {X ∈ D/-2 ≤ X ≤ 4}

Contradomínio = R = {-8; -6; -3; 0; 2; 7; 12; 17; 22}

Imagem = {-8; -3; 2; 7; 12; 17; 22}

c)

Temos uma função, pois a formação apresentada atende a definição de função: todos elementos do Domínio estão ligados a um elemento do Contradomínio.