• Matéria: Matemática
  • Autor: brchavesal
  • Perguntado 9 anos atrás

interpolação três meios geométricos entre 4 e 256.

Respostas

respondido por: omicron22
2
OI,

 a_{1} = 4

 a_{5} = 256

interpolar é "criar" uma progressão geometria a partir de 2 termos.

  4                                      256
-----   ------   ------   ------     ------ 
a1       a2       a3      a4       a5

termos geral da PG: a_{n} =  a_{1}* q^{n - 1}

256 = 4* q^{5 - 1}  ⇒ 64 =  q^{4}  ⇒  \sqrt[4]{ 2^{6} } =  \sqrt[4]{ q^{4} }  ⇒ 2 \sqrt[4]{4} = q

 a_{2} = 4* 2 \sqrt[4]{4} 
 a_{3} = 4* (2 \sqrt[4]{4})^{2}
 a_{4} = 4* (2 \sqrt[4]{4})^{3}

pronto, interpolado, estes são os termos, qualquer duvidas nos comentários.

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