Question

Tenho 120coelhos quero dá-los com o seguinte critérios Um coelho no primeiro diaDois coelho no segundo diaTrês coelhos no terceiro dia,e assim por diante.Quantos dias serão necessários para Rebeca dar todos os coelhos?

Answer 1

É uma PA.
a1=1
a2=2
a3=3.....
r=a2-a1=2-1=1
an=a1+(n-1).r
an=1+(n-1).1
an=1+n-1
an=n

A soma dos termos é igual ao total de coelhos.
Sn=(a1+an).n/2
120=(1+n).n/2
120.2=(1+n).n
240=n+n²
n²+n-240=0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 1² - 4 . 1 . (-240)
Δ = 1 - 4. 1 . (-240)
Δ = 961

n = (-b +- √Δ)/2a
n' = (-1 + √961)/2.1
n' = -1+31/2
n' = 30 / 2
n' = 15

n'' = (-1 - √961)/2.1
n'' = -1-31/2
n'' = -32 / 2 
n'' = -16

Como n é o número de dias, ele deve ser positivo, então:
n=15

Serão necessários 15 dias.