Question

para que sen(x)= 2m-5. o valor de m deve pertencer ao intervalo: *

Answer 1

Com o estudo da função seno, temos que o valor de m será [2,3]

Função seno

A função f(x) = sen(x), representada em anexo, é periódica. Seu período é $2\pi$. Duas das principais funções trigonométricas, o cosseno de x e a tangente de x, também são periódicas.

Função periódica

Uma função será periódica se seu gráfico, ou as imagens dos valores de x, repetir-se a cada certo intervalo. O comprimento desse intervalo T é denominado período e significa que

• $f\left(x\right)=f\left(x+T\right)=f\left(x+2T\right)=_{...}=f\left(x+k\cdot T\right)$

em que k é um número inteiro. Ou seja, conhecido o valor da função em um intervalo de amplitude T, pode-se construir o resto do gráfico transladando-o à direita e à esquerda por todo domínio da função.

Observação: Pelo gráfico em anexo podemos perceber que $-1\leq sen(x)\leq 1$

Sendo assim, teremos

• $-1\leq sen(x)\leq 1$

• $-1\le \:2m-5\le \:1$

• $\mathrm{Se}\:a\le \:u\le \:b\:\mathrm{entao}\:a\le \:u\quad \mathrm{e}\quad \:u\le \:b$

• $-1\le \:2m-5\quad \mathrm{e}\quad \:2m-5\le \:1$

• $m\ge \:2\quad \mathrm{e}\quad \:m\le \:3$

• $\mathrm{Combinar\:os\:intervalos}$

• $2\le \:m\le \:3$

• $-1\le \:2m-5\le \:1\quad :\quad \begin{bmatrix}\mathrm{Solucao:}\:&\:2\le \:m\le \:3\:\\ \:\mathrm{Notacao\:intervalo}&\:\left[2,\:3\right]\end{bmatrix}$

Saiba mais sobre função seno:https://brainly.com.br/tarefa/20558058

#SPJ11