Question

-Demonstre que:

       a³ + b³ + c³ − 3abc =
(a + b + c)(a² + b² + c² − ab − bc − ac).​

Answer 1

Vamos là.

(a + b + c)(a² + b² + c² - ab − bc - ac) =

a³ + ab² + ac² - a²b - abc - a²c + ba² + b³ + bc² - ab² - b²c - abc + ca² + cb² + c³ - abc - bc² - ac²

cancelar os quadrados fica

a³ + b³ + c³ - 3abc