Um aparelho em formato de cubo, de 80 cm de aresta, precisa ser transportado de um prédio a outro da fábrica em uma caixa de mdf. Ele não pode ter suas peças desmontadas. Existem cinco opções de caixas para o transporte, com diferentes tamanhos: • caixa 1: 86 cm x 86 cm x 86 cm • caixa 2: 75 cm x 82 cm x 90 cm • caixa 3: 85 cm x 82 cm x 90 cm • caixa 4: 82 cm x 95 cm x 82 cm • caixa 5: 80 cm x 95 cm x 85 cm você precisa escolher a caixa na qual o objeto caiba e que sobre o menor espaço livre em seu interior. Qual caixa é a ideal?
Respostas
A caixa ideal é a caixa 3: 85 cm x 82 cm x 90 cm
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O volume de um sólido leva em consideração as suas três dimensões: comprimento, largura e altura.
No caso de um prisma retangular o volume é o produto de seu comprimento por sua largura por sua altura.
O cubo é um caso particular desse prisma, pois base, largura e altura são iguais.
Volume do cubo
V = a³ onde a é a aresta do cubo
Resposta:
Volume do aparelho:
V = 80³
V = 512000 cm³
A caixa que sobra o menor espaço livre no seu interior é a que tem o volume mais próximo do volume do aparelho. Lembrando que se um dos lados da caixa for menor que 80 cm não será possível embalar o aparelho.
caixa 1: 86 cm x 86 cm x 86 cm
V = 86 * 86 * 86 = 636056 cm³
caixa 2: 75 cm x 82 cm x 90 cm
V = 75 * 82 * 90 = 553500 cm³
caixa 3: 85 cm x 82 cm x 90 cm <===== Essa é a caixa ideal
V = 85 * 82 * 90 = 627300 cm³
caixa 4: 82 cm x 95 cm x 82 cm
V = 82 * 95 * 82 = 638780 cm³
caixa 5: 80 cm x 95 cm x 85 cm
V = 80 * 95 * 85 = 646000 cm³
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