Question

1 ) Observe o triangulo ABC da figura seguinte , no plano cartesiano , e responda

A) Quais as coordenadas dos vértices desse triângulo?

B) Calcule a distância do ponto A ao B

C) Calcule o ponto médio do segmento BC

D) Calcule o baricentro do Triângulo ABC​

Answer 1

Usando a figura dada, bem como as definições de vários componentes do triângulo, obtém-se :

A)     A ( 1 ; 1 )        B ( 5 ; 1 )         C ( 1 ; 3 )

B)    dAB = 4 u.c.

C)    M(BC) = ( 3 ; 2 )

D)    G ( 7/3 ; 5/3 )

A)

• Coordenadas dos vértices do triângulo ABC

Por leitura direta na figura:

A ( 1 ; 1 )

B ( 5 ; 1 )

C ( 1 ; 3 )

B)

Calculada pela fórmula da distância de dois pontos

Dados dois pontos genéricos :

$A~(x_{A};y_{A} )$    e     $B~(x_{B};y_{B} )$  a distância entre A e B é:

$d_{AB} =\sqrt{(x_{B}-x_{A})^2+(y_{B} -y_{A})^2 } }$

Para os pontos A e B do triângulo

$d_{AB} =\sqrt{(5-1)^2+(1-1)^2 } }=\sqrt{4^2+0^2} =\sqrt{16} =4~~u.c.$

C)

O ponto médio de um segmento de reta é dado pela fórmula:

$M_{BC} =(\dfrac{x_{A}+x_{B} }{2} ~;~\dfrac{y_{A}+y_{B} }{2} )$

Neste caso:

$M_{BC} =(\dfrac{5+1 }{2} ~{;}~\dfrac{1+3 }{2} )=(\dfrac{6}{2}~{;}~\dfrac{4}{2})~=~(3~{;}~2)$

D)

O baricentro de uma figura é também chamado de Centro de Gravidade,

com o símbolo na letra " G ".

Aplica-se a seguinte fórmula:

$G=(\dfrac{x_{A}+x_{B}+x_{C}}{3} ~;~\dfrac{y_{A}+y_{B}+y_{C}}{3})$

Neste caso:

$G=(\dfrac{1+5+1}{3} ~;~\dfrac{1+1+3}{3})=(~\dfrac{7}{3} ~;~\dfrac{5}{3}~)$

Em anexo tem a figura deste exercício.

→ Pode verificar que o ponto médio de BC, divide esse lado em duas

partes de igual dimensão

→ O baricentro está no segmento de reta AM.

Isto acontece pois o baricentro é o ponto de encontro das meridianas

do triângulo.

O baricentro está à mesma distância de cada um dos vértices.

→ Meridiana = segmento de reta que une um vértice ao ponto médio do

lado oposto.

Ver mais sobre elementos de um triângulo, com Brainly :

https://brainly.com.br/tarefa/45622853?referrer=searchResults

https://brainly.com.br/tarefa/21632996?referrer=searchResults

https://brainly.com.br/tarefa/20718880?referrer=searchResults

https://brainly.com.br/tarefa/26736922?referrer=searchResults

https://brainly.com.br/tarefa/40399118?referrer=searchResults

Bons estudos.

Att      Duarte Morgado

------

( / ) divisão     ( u.c. ) unidade de comprimento, pois não nos indicam se é

em metros, centímetros ou outra unidade.

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.