Question

resolva as equações biquadrada em R. x⁴+4=-5x²​

Answer 1

Resposta:

$x^{4}+4=-5x^{2} \\ \\ x^{4} +5x^{2} +4=0\\ \\ x^{4} =y^{2} \\ \\ x^{2} =y\\ \\ y^{2} +5y+4=0\\ \\ coeficientes:\\ \\ a=1\\ b=5\\ c=4\\ \\ delta=b^{2} -4.a.c\\ \\ delta=5^{2} -4.1.4\\ \\ delta=25-16\\ \\ delta=9\\ \\ y=\frac{-b+-\sqrt{delta} }{2.a} \\ \\ y=\frac{-5+-\sqrt{9} }{2.1} \\ \\ y=\frac{-5+-3}{2} \\ \\ y'=\frac{-5+3}{2} =\frac{-2}{2} =-1\\ \\ y''=\frac{-5-3}{2} =\frac{-8}{2} =-4$

Para y = -1

$x^{2} =y\\ \\ x^{2} =-1\\ \\ x=\sqrt{-1}$

Para y = -4

$x^{2} =y\\ \\ x^{2} =-4\\ \\ x=\sqrt{-4}$

"Não existe nenhum valor de x que pertença ao conjunto dos números reais que satisfaça a equação acima"