Question

Para participarem de um torneio da escola, doze times de vôlei se inscreveram. Para a abertura do evento, os times foram escolhidos da seguinte forma: foram sorteados 4 times para compor o primeiro grupo. Entre os times desse primeiro grupo, foram sorteados 2 times para realizar o jogo de abertura do torneio, sendo que o primeiro deles jogaria em seu próprio campo, e o segundo seria o time visitante. Qual é a quantidade total de escolhas possíveis para o primeiro grupo? Escolha uma opção: a. 11.880 b. 44.000 c. 1.500 d. 495 e. 2.970 ​

Answer 1

Escolhendo 4 times dentre 12:
$C_{12}^4 = \cfrac{12!}{8!4!} = 495$

Escolhendo, ordenadamente, 2 times desses 4:
$4 \cdot 3 = 12$

Multiplicando os modos de tomar cada decisão:
$495 \cdot 12 = 5940$

Acredito que haja um erro de expressão no enunciado, e que este não menciona o fato da ordem importar dos dois times que restaram após escolher o jogo da abertura. Presumindo que importe (algo que não está no enunciado), haveria então dobro de escolhas:
$5940 \cdot 2 = 11880$

a) 11880

Desculpe a falta de excelência.