Question

Considere a seguinte P.A (-84,-81,-77, ...) qual é o numero mínimo de termos que essa P.A deverá ter para que a soma de seus termos seja um numero positivo?

Answer 1

Explicação passo a passo:

a1 = -84

a2 =- 81

a3 =- 77 termo errado

r = a2 - a1 = -81 - ( -84 ) ou -81 + 84 = + 3 >>>

an = a1 `+ ( n - 1 ).r

-84 + ( n - 1).3 > 0

-84+ 3n - 3 > 0

3n - 87 > 0

passando 87 para o segundo membro trocando o sinal

3n > 87

n > 87/3=

n> 29>>>>>resposta

PROVA

n> 29 ou seja n = 30

a30 = a1 + 29r

a30 = -84 + 29 * 3

a30 = - 84 + 87

a30 =+3 >>>>>resposta PROVA

Answer 2

Resposta:a30=3

Explicação passo a passo:

a1=-84,r=a2-a1--->r=-81-(-84)--->r=-81+84--->r=3,an=?,Sn=?

            Termo em geral e a Soma em geral

an=a1+(n-1).r            Sn=(a1+an).n/2

an=-84+(n-1).3         Sn=(-84+3n-87).n/2

an=-84+3n-3            Sn=(3n-171).n/2

an=3n-87                  Sn=3n²-171n/2

                                 2Sn=3n²-171n

                                 3n²-171n=2Sn

                                 3n²-171n-2Sn=0

3n-87=0

3n=87

n=87/3

n=29

an=a1+9n-1).r

a30=-84+(30-1).3

a30=-84+29.3

a30=-84+87

a30=3