Question

(UFPB) Considere o conjunto A = {−5, −2, 0, 3, 5, 11, 19} e a operação x∗y = min(x, y) = menor entre x e y se x ≠ y, ou x se x = y. Qual e o elemento neutro da operação ∗ definida sobre o conjunto A?

Answer 1

Resposta:

A alternativa correta será 19.

O elemento neutro é aquele que não altera a identidade do outro número com o qual a operação é realizada, por exemplo na operação de multiplicação o elemento neutro é o 1, já que x*1 = 1 é sempre verdadeiro para quaisquer x.

Nesse caso, a operação é determinada por min(x,y), então o valor mínimo entre dois números do conjunto será sempre retornado no resultado. Sendo assim, o valor máximo será o único que não alterará a identidade de outro número já que a operação sempre retorna o mínimo.

Logo, o elemento neutro será o 19.

x*19 = min(x, 19) = x

Espero ter ajudado!