Question

Resolva a expressão a seguir: 100^0.5 - 81^0.75 + 16^-1.25

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Obs:

0,5= 5/10= 1/2

0,75= 75/100= 3/4

1,25= 125/100= 5/4

100½ - 81¾ + 16-⁵/⁴=

√100 - (3⁴)¾ + (2⁴)-⁵/⁴=

10 - 3³ + 2-⁵=

10 - 27 + (1/2)⁵=

10 - 27 + 1/32=

- 17 + 1/32=

- 544 + 1

________=

32

- 543/32

Answer 2

Explicação passo a passo:

100^0.5 - 81^0.75 + 16^-1.25

fatorando as bases

100 = 10²

81 = = 3^4

16 - 2^4

reescrevendo

( 10² )^0,5 - ( 3^4)^0.75 + ( 2^4 )^- 1,25

multiplica os expoentes

2 * 0,5 =1 >>>>novo expoente de base 10

4 * 0,75 = 3 >>>idem da base 3

4 * ( - 1,25) = - 5 >>>> idem da base 2

reescrevendo

( 10)¹ - ( 3 )³ + ( 2 )^-5 =

10¹ = 10 >>>>

3³ = 3 * 3 * 3 = + 27 >>>>>>

2^-5 = =( 1/2)^5 = 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/32 ou 1 : 32 = 0,03125

expoente negativo , inverte a base ( 1/2) e passa expoente para mais

reescrevendo

10 - 27 + 0,03125=

+10 - 27 = - 17

-17 + 0,03125 = - 16,96875 >>>>>>resposta

soma ou subtração de sinais diferentes diminui dá sinal do maior