Question

se a soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética de termo geral an, com n >

Answer 1

A alternativa B é a correta. O vigésimo termo dessa progressão aritmética é igual a -6.

O enunciado completo da questão é: "é dada por Sₙ = (15n - n²)/2, então o vigésimo termo dessa P.A. é:

a) -10

b) -6

c) 4

d) 12

e) 20"

Podemos utilizar a fórmula da soma dada para determinar o termo pedido.

Progressão Aritmética

Seja a soma da progressão aritmética dada como sendo:

Sₙ = (15n - n²)/2

Observe que a expressão soma todos os valores menos ou iguais a n. Assim, podemos determinar o termo a₂₀ efetuando:

a₂₀ = S₂₀ - S₁₉

Ou seja, vamos fazer a diferença entre a soma de todos os vinte primeiros termos e os dezenoves primeiros termos. O resultado é igual a a₂₀:

a₂₀ = S₂₀ - S₁₉

a₂₀ = (15(20) - 20²)/2 - (15(19) - 19²)/2

a₂₀ = -25 - (-9)

a₂₀ = -6

A alternativa B é a correta.

Para saber mais sobre Progressões, acesse: brainly.com.br/tarefa/43095120

brainly.com.br/tarefa/40044

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ11