Question

observe abaixo um triângulo destacado de cinza e outros quatro triângulos apresentados em um quadro. m091184i7 o triângulo destacado de cinza é semelhante a qual triângulo apresentado nesse quadro?

Answer 1

O triângulo cinza é semelhante ao triângulo I.

Triângulos

Em poucas palavras, os triângulos são polígonos formados por três lados e três ângulos. Para identificarmos de dois triângulos são semelhantes, temos que uma igualdade de ângulos ou de lados entre eles.

A questão nos pede para analisarmos os triângulos apresentados e, posteriormente, dizer qual deles é semelhante ao triângulo cinza.

Vamos fazer cada relação separadamente.

Temos que:

I) Triângulo I

Identificando os lados, fica:

• Triângulo I = 12, 24, 26
• Triângulo cinza = 6, 12, 13

Fazendo a relação, obtemos:

• 12/6 = 24/12 = 26/13
• 2 = 2 = 2

Portanto, são triângulos semelhantes.

II) Triângulo II

Identificando os lados, fica:

• Triângulo II = 7, 12, 13
• Triângulo cinza = 6, 12, 13

Fazendo a relação, obtemos:

• 7/6 = 12/12 = 13/13
• 1,16 ≠ 1 = 1

Portanto, não são triângulos semelhantes.

III) Triângulo III

Identificando os lados, fica:

• Triângulo III = 8, 14, 15
• Triângulo cinza = 6, 12, 13

Fazendo a relação, obtemos:

• 8/6 = 14/12 = 15/13
• 1,333 ≠ 1,166 ≠ 1,15

Portanto, não são triângulos semelhantes.

IV) Triângulo IV

Identificando os lados, fica:

• Triângulo IV = 6, 24, 26
• Triângulo cinza = 6, 12, 13

Fazendo a relação, obtemos:

• 6/6 = 24/12 = 26/13
• 1 ≠ 2 = 2

Portanto, não são triângulos semelhantes.

Com isso, o triângulo cinza é semelhante ao triângulo I.

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