Determinar o valor de a, para que os pontos A(-2,1) B(a+1,2) C(-3,-1) sejam vértices de um triângulo.
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Para ser vértices de um triângulo é necessário que o determinante das coordenadas seja diferente de zero.
![\left[\begin{array}{ccc}-2&1&1\\a+1&2&1\\-3&-1&1\end{array}\right] \neq 0 \\ -2-3-a-1+6-2-a-1 \neq 0 \\ a \neq -3/2](https://tex.z-dn.net/?f=++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D-2%26amp%3B1%26amp%3B1%5C%5Ca%2B1%26amp%3B2%26amp%3B1%5C%5C-3%26amp%3B-1%26amp%3B1%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%5Cneq+0+%5C%5C+-2-3-a-1%2B6-2-a-1+%5Cneq+0+%5C%5C+a+%5Cneq+-3%2F2 "\left[\begin{array}{ccc}-2&1&1\\a+1&2&1\\-3&-1&1\end{array}\right] \neq 0 \\ -2-3-a-1+6-2-a-1 \neq 0 \\ a \neq -3/2")
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