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Para determinar os pontos de descontinuidade de uma função devemos verificar em quais pontos essa função está definida e em quais o valor da função é igual ao valor do limite.
Pontos de descontinuidade
Dizemos que uma função f é contínua em um ponto a, se as três exigências abaixo são satisfeitas simultaneamente:
- A função f está definida no ponto a, ou seja, podemos calcular a imagem de f para o valor a.
- O limite de f quando x tende a a existe.
- O valor do limite de f quando x tende a a coincide com a imagem de f em a.
Dessa forma, para verificar quais são os pontos de descontinuidade de uma função, devemos verificar para quais pontos pelo menos uma das propriedades acima é falsa. Ou seja, podemos começar listando os pontos onde a função não está definida e onde o limite não existe, e depois comparar os valores para verificar onde eles diferem.
Outra forma de avaliar os pontos de descontinuidade de uma função é pelo gráfico, nesse caso, devemos observar os pontos onde o gráfico "dá um salto".
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