Question

Um fornecedor faz a distribuição de vários tipos de lotes A, B e C de mercadorias em três tipos de lojas, I, II
e III. Durante um certo período, foi feita uma análise do movimento das lojas, e o fornecedor recebeu a
tabela abaixo para seu controle financeiro.

Nessa tabela, um número positivo indica entrada (ou recebimento) de dinheiro e um número negativo indica saída (ou devolução) de dinheiro. Qual o preço unitário do lote do tipo A, em reais?

Answer 1

Resposta:

O preço unitário do lote do tipo A, vale R$ 1,00.

Explicação passo a passo:

Sendo:

x o preço unitário do lote A

y o preço unitário do lote B

z o preço unitário do lote C

3x + 4y - z = 8

4x + 5y + 2z = 20

x - 2y + 3z = 6

temos um sistema e rearranjando as equações:

x - 2y + 3z = 6 (I)

3x + 4y - z = 8 (II)

4x + 5y + 2z = 20 (III)

Resolvendo o sistema:

(I)×(-3) + (II):

x(-3) + 3x - 2y(-3) + 4y + 3z(-3) -z = 6(-3) + 8

0x + 10y - 10z =  -10 ÷(10)

0x + y - z =  -1 (IV)

(I)×(-4) + (III):

x(-4) + 4x - 2y(-4) + 5y + 3z(-4) + 2z = 6(-4) + 20

0x + 13y - 10z = -4 (V)

Sistema equivalente:

x - 2y + 3z = 6 (I)

0x + y - z =  -1 (IV)

0x + 13y - 10z = -4 (V)

(IV)×(-13) + V

0x + y.(-13) + 13y - z.(-13) - 10z =  -1.(-13) -4

3z = 9

z = 3

Substituindo z = 3 em (IV):

0x + y - 9 =  -1

y = 3 - 1 = 2

Substituindo z = 3, y = 2 em (I):

x - 2.2 + 3.3 = 6

x - 4 + 9 = 6

x = 6 - 5

x = 1