Question

Uma quantia de 1400 foi dividida entre 2 irmãos, de modo que a razao entre a quantidade recebida por eles é igual a 3/4. Sendo assim, assinalar a alternativa que apresenta o valor recebido pelo irmão que recebeu a maior quantia

Answer 1

A respeito de razões e proporções e com base nas informações apresentadas, pode-se afirmar que o irmão que recebeu a maior quantia recebeu o valor de 800.

Sobre Razão e Proporção

• Matematicamente, a razão estabelece uma comparação entre duas ou mais grandezas, quando seu denominador for diferente de 0;
• A proporção, por sua vez, é a igualdade entre as as razões. Duas grandezas serão proporcionais quando formarem uma proporção;
• Portanto: Razão: A/B ; Proporção: A/B = C/D.

Resolução: sabe-se que a razão entre a quantia recebida é de 3/4 e que o valor total recebido é 1400. Portanto:

i1 + i2 = 1400 (em que i1 = irmão 1 e i2 = irmão 2); e

i1/i2 = 3/4. De acordo com essas informações, sabe-se que i1 = 1400 - i2 e que i1 = 3i2/4;

Substituindo: 1400 - i2 = 3i2/4; 5600 - 4i2 = 3i2

Portanto: 7i2 = 5600, ou seja, i2 = 800.

Se o irmão 2 recebeu 800, tem-se que i1 = 1400 - 800, então i1 = 600.

Portanto, o irmão 2 recebeu a maior quantia, 800 reais.

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